怎么计算已知内部收益率的总投入

在投资项目评估过程中，内部收益率（Internal Rate of Return, IRR）是一个重要的参考指标。它表示使项目净现值（Net Present Value, NPV）为零的折现率。当已知项目的内部收益率时，我们可以通过以下几个步骤来计算项目的总投入。

1. 理解净现值（NPV）

净现值是指项目未来现金流入和现金流出的现值差。现值是指未来现金流量按照某个折现率折算成的当前价值。具体计算公式如下：

NPV = ∑(CFt / (1 + r)t) - I

其中，NPV为净现值，CFt表示第t期的现金流量，r为折现率，I为项目的初始投资。

2. 利用已知的内部收益率（IRR）

当已知项目的内部收益率时，我们可以将其作为折现率r，从而计算项目的净现值。

3. 计算项目的总投入（I）

已知内部收益率和项目的现金流量，我们可以通过以下公式计算项目的总投入：

I = NPV + ∑(CFt / (1 + IRR)t

其中，IRR为已知的内部收益率。为了求解I，我们需要先计算项目的净现值NPV。

4. 举例说明

假设一个项目有以下现金流量（单位：万元）：

已知该项目的内部收益率为15%，我们可以计算项目的净现值：

NPV = (-1000) + (300 / (1 + 0.15)1) + (400 / (1 + 0.15)2) + (500 / (1 + 0.15)3)

NPV ≈ 16.41万元。

接下来，我们可以通过以下公式计算项目的总投入：

I = 16.41 + (300 / (1 + 0.15)1) + (400 / (1 + 0.15)2) + (500 / (1 + 0.15)3)

I ≈ 1033.38万元。

综上所述，已知项目的内部收益率时，我们可以通过计算项目的净现值并结合现金流量来计算项目的总投入。这种方法在投资决策中具有重要的参考价值。